mientras tanto, en la periferia...

...no cabía duda acerca de la existencia de antinúcleos complejos en los cuales los antinucleones están ligados por fuerzas nucleares de la misma forma que los nucleones en los núcleos comunes...


MissBolivia - Alta LLama

Agua Dura

Un agua es referida como dura cuando contiene más minerales que la común, especialmente calcio y magnesio. Éstos son iones cargados positivamente (cationes) que, debido a su presencia, harán que otros cationes se disuelvan con mayor dificultad y, además, atraerán iones negativos formando compuestos insolubles que precipitarán. Todo esto trae, evidentemente, muchos inconvenientes tanto para la industria como para el hogar:
Al utilizar soluciones jabonosas, no se efectúa la acción detergente hasta que los iones del agua no se han eliminado completamente y, por lo tanto, es necesaria una cantidad de jabón mucho mayor. Mientras tanto, el jabón no produce espuma y gran cantidad de éste se gasta en la formación de sales insolubles. Éstas, además de su mal aspecto, dejan costras en las bañaderas y ollas y tienen una acción deteriorante en las telas, ya que quedan depositadas entre los intersticios de los tejidos. Por otra parte, cuando se calienta el agua, se depositan los precipitados en las paredes de las tuberías y las calderas formando capas de sarro que pueden llegar a acumularse hasta el extremo de ocasionar su obstrucción y, en algunos casos, puede producir roturas o explosión por sobrecalentamiento.


Para evitar estos problemas, es necesario 'ablandar' el agua.

Primero, algunas definiciones:

• Dureza temporaria: es la que desaparece por calentamiento y se debe a los bicarbonatos Ca y Mg.
• Dureza permanente: no es eliminada por calentamiento y se debe a los cloruros, sulfatos, etc.
• Dureza total: es la suma de las concentraciones de calcio y magnesio, expresadas ambas en miligramos por litro de carbonato de calcio (mg/l ó ppm).
• Grado de dureza: entre 0 y 50 ppm, blanda; entre 50 y 150 ppm, semi-dura; entre 150 y 300 ppm, dura; más de 300 ppm, muy dura.

En el análisis de la dureza total en muestras de aguas, el método comúnmente utilizado es el de la cuantificación de los iones calcio y magnesio mediante titulación con el complejante EDTA: a la muestra de agua que contiene los iones se le añade un buffer de PH 10, luego se le agrega el indicador negro de eriocromo T (NET) y enseguida se procede a titular con EDTA hasta la aparición de un color azul. Si se revela una cantidad significativa de iones se procederá al ablandamiento. Éste puede lograrse por diversos métodos, pero en particular mediante el método de la cal-soda o la aplicación de zeolitas.


Zeolitas: son silicoaluminatos (naturales o artificiales) que, como resinas de intercambio iónico, sustituyen al calcio y magnesio del agua dura por sodio, potasio, etc. En la de sodio, por ejemplo, su fórmula es: nSiO2 . Al2O3 . Na2O (abreviadamente ZNa2), con n entre 5 y 13.
El sodio de la zeolita pasa a la solución en forma de carbonato, sulfato o cloruro (sal común) y el calcio y magnesio del agua son absorbidos por la zeolita. Cuando ésta queda inerte o saturada, se regenera mediante un lavado con salmuera, cuya alta concentración de sodio permite restituirlo.


El agua que atraviesa el lecho de la zeolita debe estar libre de detritus, lodo y precipitados finamente divididos, ya que estos recubren y tapan las partículas de la resinas, haciéndolas menos eficientes.


Cal-Soda: las sales solubles del agua dura se transforman químicamente en compuestos insolubles, que son en parte precipitados y en parte filtrados. Esto se logra agregando al agua una suspensión lechosa de cal (hidróxido de calcio) en cantidad necesaria, junto con una solución de carbonato sódico. Éstos, al reaccionar, producen carbonato de calcio e hidróxido de magnesio, que son los compuestos (de constitución química más sencilla) de Ca y Mg más insolubles (solubilidad en agua a 20ºC: de CaCO3 0,01g/l; de Mg(OH)2 0,009 g/l).

Dureza debida a iones calcio:
La dureza temporaria, es decir, el hidrógenocarbonato de calcio, es convertido en carbonato mediante cal apagada:
Ca(CO3H)2 + Ca(OH)2 ---> 2CaCO3 + H2O
La dureza permanente, cloruros, nitratos, etc., se elimina tratando con soda:
CaCl2 + Na2CO3 ---> CaCO3 + NaCl

Dureza debida a iones magnesio:
Se eliminan ambas durezas (temporaria y permanente) con cal apagada.
Temporaria:
Mg(CO3H)2 + 2Ca(OH)2 ---> Mg(OH)2 + 2CaCO3 + 2H2O
Permanente:
MgCl2 + Ca(OH)2 ---> Mg(OH)2 + CaCl2


Al eliminarse la dureza permanente de Mg, se crea dureza permanente de Ca. Por este motivo, es necesario añadir un excedente de soda.

Celeritas Lux

La velocidad de la luz es enorme, pero no infinita. La luz se propaga a 300.000 km/s. El hecho de que la velocidad del sonido sea finita es mucho más evidente porque es muchísimo menor, el sonido se propaga a 300 m/s; esto quiere decir que, si gritáramos frente a una roca situada a 300 metros de nosotros, escucharíamos el eco de nuestra voz 2 segundos más tarde.
Las velocidades tienen la propiedad de, según su dirección relativa, sumarse o restarse. Se trata de un cálculo aritmético muy simple: si se arroja un cuerpo desde un sistema en movimiento, éste adquirirá una velocidad igual a la suma entre la velocidad del sistema y la velocidad relativa entre el cuerpo y el sistema.
Análogamente, si un haz de luz se propaga a 300.000 km/s y un cuerpo lo 'persigue' a 200.000 km/s, éste último debería ver que el haz de luz avanza a 100.000 km/s. Sin embargo, éste lo percibe propagándose a 300.000 km/s. Este resultado es ilógico y contradice el evidente dogma de que las velocidades se suman o se restan. No obstante, está respaldado por el experimento de Michelson-Morley, que estableció empíricamente que la velocidad de la luz es constante cualquiera sea la velocidad o estado del observador (se podría decir que descubrieron que 1+1=1).


Entonces, en el caso anterior del cuerpo persiguiendo el haz de luz, ¿dónde está el error?
Tal vez el tiempo no es el mismo para todos y la contradicción puede explicarse suponiendo que para un observador (estático) transcurrió un segundo mientras que para el cuerpo persecutor, transcurrió un tercio de segundo. Si las cosas fueran así, el cuerpo habría visto efectivamente el haz de luz 100.000 km más adelante, pero al dividir esa distancia por el tiempo transcurrido para éste, le daría el resultado de 300.000 km/s.
Existe otra posibilidad, puede ser que para ambos (observador estático y cuerpo acechante) halla transcurrido 1 segundo pero que las distancias percibidas por uno y otro con respecto al haz de luz difieran. Podría ser que el observador vea el haz de luz 100.000 km más adelante que el cuerpo, pero que éste lo vea a 300.000 km. Dividiendo esta distancia por el tiempo transcurrido, daría, nuevamente, el resultado de 300.000 km/s para la velocidad de la luz.

En otras palabras, o el espacio o el tiempo son relativos. A grandes velocidades, o el espacio se comprime o el tiempo transcurre más lentamente. Son dos posibilidades extremas, pero hay una tercera: una combinación de ambas, el espacio-tiempo relativista se contrae deteniendo el tiempo y comprimiendo el espacio.

A través del plano

Cierto aficionado a la literatura, las matemáticas y las niñas bonitas, solía decir que las relaciones geométricas y matemáticas no siempre obvias, suelen evidenciarse en los extremos, en el infinito, en los lugares exagerados.


Enunciado muy útil, como pueden ver.

En el primer plano no está claro a simple vista cuál de los ángulos que forma el peso con sus componentes es igual a alfa (aunque debería deducirse fácilmente utilizando conceptos de geometría básicos). En el segundo, en cambio, resulta obvio que alfa es el amarillo.


Fuente: Ricuti.

Döppler

El efecto Döppler consiste en el cambio de frecuencia de una onda, cuando la fuente o el receptor de la onda se encuentra en movimiento. Es característico de este efecto que cuando una onda de sonido se mueve a velocidades importantes, la frecuencia de los sonidos que emite se perciben diferentes (más agudo al acercarse el emisor al observador, más grave al alejarse).


El Döppler lo manifiestan todas las ondas, incluso las electromagnéticas (como la luz, los rayos X y las ondas de radio). Para la luz el cambio de frecuencia se percibe como un cambio de color que en el caso de alejarse la fuente del observador da un tono más rojo de lo normal. Por este motivo los físicos saben que el universo se encuentra en expansión, la luz característica de las estrellas se 'corre al rojo'. Pero para que este efecto se note es necesario que la fuente se mueva a velocidades cercanas a la de la propagación de la onda (para el sonido en el aire es 340m/s, para la luz es 300000km/s). Por este motivo es imposible que nada vaya tan rápido en la Tierra como para que el Döppler se note en la luz.
La ecuación que determina la frecuencia resultante es de la forma:
f'= f.(V-Vo / V-Ve), donde f' es la frecuencia resultante, f la frecuencia emitida en reposo, V la velocidad de propagación del sonido en el aire, Vo la velocidad del observador y Ve la velocidad del emisor.

En el gráfico, A (rojo) se acerca a velocidad constante hacia B (azul) que se halla en reposo. Como se aprecia, las ondas que llegan a B tienen una mayor frecuencia (y menor longitud de onda) que las que se alejan.
Si f= 400Hz, Ve= 30m/s y Vo= 0 entonces se tiene que la frecuencia del sonido que escucha B es de 548.4Hz mientras que la que escucharía un oyente C detrás de A sería de 459.46Hz. Para determinar esto se utiliza una convención de signos que elige como sentido positivo el del avance del sonido, es decir, el sentido que va desde el emisor hasta el observador.

Pero ¿y si la velocidad del emisor fuera mayor a la de propagación del sonido? Entonces se rompería la barrera del sonido, llegando al observador todas las ondas al mismo tiempo, es decir, oiría una explosión, similar a la de un disparo o a un trueno.

Óptica

La velocidad de propagación de un haz de luz en el vacío es ‘c’ (aprox. 300.000 kilómetros por segundo). Si este valor lo dividimos por la velocidad de propagación de dicho haz en determinado medio, tendremos el índice de refracción para ese medio. Así será el del aire: 1 (1.0002914), agua: 1.333, vidrio: entre 1.46 y 1.96, diamante: 2.417. Éste índice también depende de la longitud de onda del haz de luz, pero se toma comúnmente la de la luz amarilla, es decir, 589 nanómetros.

Una lente es un sistema óptico limitado por dos superficies refringentes. Pueden ser: meniscos (forma de medialunas), bicóncava o biconvexa (lupa). Todas estas poseen dos radios y dos focos. Los radios podrán tener o no igual módulo y no importará cuál es cuál debido a que los ángulos son muy pequeños. Los focos en cambio determinarán según su posición si la lente es convergente o divergente. Si el foco objeto (F) es positivo será convergente y viceversa. Por convención, se toma positivo en el sentido contrario de la incidencia de la luz. La distancia focal (f) puede definirse como la distancia de un punto objeto sobre el eje de la lente, cuya imagen se encuentra en el infinito. Esto quiere decir que todo rayo que incida sobre la lente proviniendo del foco, saldrá paralela al eje, todos los rayos paralelos se unen en el infinito. Asimismo cualquier rayo que pase por el centro no se desviará y aquellos que incidan paralelos (provenientes de un emisor infinitamente alejado) pasarán luego por el foco imagen (F’). Dependerá de a qué distancia (S) ubique el objeto emisor de luz para determinar dónde (S’) estará la imágen. El aumento (m) es lo que determinará cómo (invertida o erecta) y que tamaño tendrá la misma. Éste puede expresarse como el cociente entre la posición de la imagen y la del objeto: m = S’/S.

Finalmente, todos estos conceptos se ven representados en la ecuación del constructor de lentes:

1/f = -1/f’ = (1 – n) . (1/R1 – 1/R2) y en la ecuación de Gauss:

1/S – 1/S’ = 1/f .

4)a) Se tiene una lente delgada de índice n relativo al medio en que está inmersa. Sus radios son de igual módulo: R1 = R2 = R y la distancia focal es f = a (donde a es un valor cualquiera). Determine el índice n (de la lente) relativo al medio en el cual está inmersa, en función de R y a.
a1)¿Cambia el resultado si la lente es divergente? ¿Porqué?
b)Se quiere observar un objeto con una lupa de índice relativo al aire de 1,5 y radios de igual módulo R. ¿Cuál es el valor de R si se quiere observar triplicada la altura de un objeto situado a 10cm de la lupa? Haga un esquema de la marcha de rayos.

a) Tomando la ecuación del constructor de lentes se obtiene:
1/f = (1 – n) . (-1/R1 – 1/R2) = (1 – n) . (-R2-R1/R1.R2) =
= (1 – n) . (-2R/R2) = (1 – n) . (-2/R) → 1 – n = -R/2a
→ n = 1 + R/2a

a1)Cambian los signos de los radios en la ecuación, esto se debe a que giran 180º sobre su propio eje:
1/f = (1 – n) . (1/R1 + 1/R2) → n = 1 – R/2a


b)Datos: n = 1,5 ; R1 = R2 = R ; S = 10cm

1/f = (1 – n) . (-1/R1 – 1/R2) = (-1/2) . (-2/R) = 1/R → 1/f = 1/R → f = R

Se quiere una imagen triplicada y, por no aclarar lo contrario, derecha:
m = S’/S = 3 → S’ = 30cm

1/S – 1/S’ = 1/f → 1/10 – 1/30 = 1/f → f = R = 15cm


Marcha de rayos:


Los rayos emergentes no se cortan ni son paralelos por lo que tampoco se unirán en el infinito. En cambio, sus prolongaciones se cortan dando como resultado una imagen virtual. Como se aprecia, la imagen es efectivamente el triple de grande que el objeto. En general, siempre que el objeto se halle entre la lente y el foco (pero no sobre alguno de estos) dará como resultado una imagen virtual agrandada y erecta.